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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/Medical staff可数吗，stuffdx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区间(jiān)的(de)已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（xMedical staff可数吗，stuff）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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