请你举出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一(yī)般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为(wèi)变量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天)现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个函(hán)数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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